Los números son un elemento fundamental en las matemáticas, y existen diferentes tipos de ellos. En este artículo, nos centraremos en los números con signo, también conocidos como números algebraicos, un concepto fundamental al que todos debemos prestar atención.
¿Qué son los números con signo?
Los números con signo son aquellos que llevan un signo ‘+’ o ‘-‘ delante. El signo ‘+’ se utiliza para representar los números positivos, mientras que el signo ‘-‘ se utiliza para representar los números negativos. Por tanto, el número 5 es positivo y se puede escribir como ‘+5’, y el número -7 es negativo y se representa como ‘-7’.
También es importante destacar que todo número con signo tiene su gemelo pero contrario. Por ejemplo, el gemelo contrario de ‘+5’ es ‘-5’, y el gemelo contrario de ‘-7’ es ‘+7’.
Ubicación de los números con signo en la recta numérica y el plano cartesiano
En la recta numérica, los números positivos se representan a la derecha del cero, mientras que los números negativos se representan a la izquierda del cero. De esta manera, ‘+5’ estaría ubicado a la derecha del cero, mientras que ‘-7’ estaría a la izquierda.
En el plano cartesiano, los números positivos se ubican en el eje de las “x” a la derecha del cero, y en el eje de las “y” arriba del cero. Por su parte, los números negativos se ubican en el eje de las “x” a la izquierda del cero, y en el eje de las “y” debajo del cero.
Ejemplo en la recta numérica:
- ‘+4’ está a la derecha del cero.
- ‘0’ no tiene signo y se encuentra ubicado en el centro de la recta numérica.
- ‘-2’ está a la izquierda del cero.
Ejemplo en el plano cartesiano:
- ‘(+2, +3)’ estaría ubicado en el cuadrante I.
- ‘(+2, -3)’ estaría ubicado en el cuadrante IV.
- ‘(-2, +3)’ estaría ubicado en el cuadrante II.
- ‘(-2, -3)’ estaría ubicado en el cuadrante III.
Reglas básicas para operaciones con números con signo
Es importante conocer las reglas básicas para realizar operaciones con números con signo. A continuación, se muestran las reglas para la suma, resta, multiplicación y división de números con signo:
Suma:
- Si los dos números son positivos (mayores que cero): se suman y mantienen su signo ‘+’.
- Si los dos números son negativos (menores que cero): se suman y se mantiene el signo ‘-‘.
- Si se suma un número mayor que cero y un número menor que cero: se restan y se deja el signo del número con mayor valor absoluto.
Resta:
- Para restar un número con signo, se cambia el signo del sustraendo y se realiza una suma.
- Si el sustraendo es mayor que el minuendo, el resultado es un número negativo, el cuál se lee “menos ocho”, por ejemplo.
Multiplicación:
- Si los dos números tienen el mismo signo (ambos positivos o ambos negativos): el producto es positivo.
- Si los dos números tienen signos distintos: el producto es negativo.
División:
- Si el divisor y el dividendo tienen el mismo signo: el cociente es positivo.
- Si el divisor y el dividendo tienen signos distintos: el cociente es negativo.
Ejemplos de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con números con signo
Suma:
- ‘(-2) + (-3)’ es igual a ‘-5’.
- ‘4 + (-3)’ es igual a ‘1’.
- ‘(-7) + 9’ es igual a ‘2’.
Resta:
- ‘5 – 2’ es igual a ‘3’.
- ‘-7 – (-5)’ es igual a ‘-2’. En este caso, cambiamos el signo del sustraendo ‘-5’ y lo convertimos en suma: ‘-7 + 5 = -2’.
- ‘(-3) – 8’ es igual a ‘-11’.
Multiplicación:
- ‘3 x 4′ es igual a ’12’.
- ‘(-2) x (-5)’ es igual a ’10’.
- ‘(-7) x 2’ es igual a ‘-14’.
División:
- ’10 ÷ 2′ es igual a ‘5’.
- ‘(-8) ÷ (-4)’ es igual a ‘2’.
- ’15 ÷ (-3)’ es igual a ‘-5’.
¿Para qué sirven los números con signo?
Los números con signo nos proporcionan un medio conveniente para indicar direcciones opuestas con un mínimo de palabras. Además, tienen múltiples aplicaciones en la vida cotidiana y la ciencia. Un ejemplo común es el uso de los números positivos y negativos para indicar la dirección de desplazamiento por encima y por debajo de cero en un termómetro Celsius.
Termómetro Celsius
En un termómetro Celsius, el cero indica el punto de congelación del agua, y cualquier marca por encima del cero indica una temperatura positiva, mientras que cualquier marca por debajo del cero indica una temperatura negativa.
Cuando el mercurio dilatado pasa el cero, la marca en la que se detiene se lee como una temperatura positiva. Por otro lado, cualquier marca en la que se detiene después de pasar por cero en su movimiento hacia abajo se lee como una temperatura negativa.
Otros ejemplos de aplicaciones de los números con signo
- En la física, los vectores se representan mediante números con signo.
- En la contabilidad, los números con signo se utilizan para representar ingresos y gastos.
- En los gráficos de bolsa, los precios de las acciones se representan mediante números con signo.
Curso de matemáticas básicas en línea
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Conclusión
En conclusión, los números con signo son un concepto fundamental en las matemáticas que debemos comprender para aplicar en la vida cotidiana. Sabiendo cómo realizar operaciones básicas y cómo ubicar los números en la recta numérica y el plano cartesiano, podrás utilizar los números con signo de manera efectiva en cualquier ámbito en el que se te presenten.
