Las estructuras son elementos esenciales en la construcción de edificios, puentes y cualquier tipo de construcción que requiera estabilidad y resistencia ante las fuerzas externas. Una estructura es un conjunto de elementos rígidos, que se unen para formar una entidad capaz de soportar cargas y transmitirlas a sus apoyos. En el mundo de la ingeniería civil, se utilizan los términos “isostático” e “hiperestático” para describir la capacidad de una estructura para resistir las fuerzas que actúan sobre ella.
¿Qué es una estructura isostática?
Una estructura isostática es aquella que se puede resolver únicamente con las ecuaciones de la estática, debido a que tiene igual número de ecuaciones de equilibrio que de incógnitas. Esto significa que, para conocer las reacciones en los apoyos de la estructura, solo se necesita aplicar el principio de equilibrio estático. El grado de isostaticidad se mide por el número de ecuaciones de equilibrio que existen en la estructura y puede ser isostática, hiperestática o hipostática.
En una estructura isostática, las cargas se transmiten directamente a los apoyos de la estructura. En otras palabras, no hay fuerzas o incógnitas adicionales en la estructura que deban ser resueltas. Una viga isostática es aquella que tiene dos apoyos y está libremente apoyada sobre ellos. Este tipo de viga es ligera y resistente a la corrosión, pero no puede absorber el fallo de uno de sus elementos, lo que llevaría al derrumbe total o parcial.
La línea isostática
La línea isostática es una representación de la distribución de tensiones en una estructura isostática alrededor de un agujero circular. Cuando se realiza un agujero circular en una estructura isostática, la carga total que soporta la estructura se distribuye de forma uniforme a lo largo de la línea isostática.
¿Qué es una estructura hiperestática?
Una estructura hiperestática es aquella que no se puede resolver únicamente con las ecuaciones de la estática, debido a que hay más fuerzas o incógnitas que ecuaciones en equilibrio. En otras palabras, es necesario buscar ecuaciones adicionales a las de equilibrio y las que ofrecen las rótulas para determinar las reacciones en los apoyos de la estructura. El grado de hiperestaticidad de una estructura se define como el número de ecuaciones adicionales necesarias para calcular las reacciones en los apoyos de la estructura.
En una estructura hiperestática, las cargas no se transmiten directamente a los apoyos de la estructura, sino que se distribuyen a través de componentes adicionales, como vigas, columnas, arcos, etc. Estos componentes se utilizan para absorber las cargas adicionales y transmitirlas a los apoyos de la estructura.
Tipos de estructuras hiperestáticas
Las estructuras hiperestáticas también se dividen en internamente hiperestáticas, externamente hiperestáticas y completamente hiperestáticas. Una estructura internamente hiperestática es aquella que tiene algún componente hiperestático dentro de sí misma. Una estructura externamente hiperestática es aquella en la que se aplica una carga externa adicional que la hace hiperestática. Una estructura completamente hiperestática es aquella que tiene más incógnitas que ecuaciones de equilibrio, es decir, que su grado de hiperestaticidad es mayor o igual a uno.
Ventajas y desventajas de las estructuras hiperestáticas
Entre las ventajas de las estructuras hiperestáticas se encuentran el menor costo de material, la continuidad entre los distintos miembros estructurales, mayor factor de seguridad y rigidez, y la posibilidad de utilizar “rótulas plásticas” para resistir sismos. Sin embargo, también tienen algunas desventajas, como las variaciones de temperatura, la fabricación deficiente y los desajustes de colocación que pueden generar deformaciones. Además, son más complejas de dimensionar y diseñar que las estructuras isostáticas.
Métodos para calcular estructuras hiperestáticas
Las estructuras hiperestáticas requieren métodos diferentes para su cálculo y diseño. Los métodos más utilizados son el método de Hardy-Cross o distribución de momentos y el método de Cross o método de fuerza.
El método de Hardy-Cross o distribución de momentos
El método de Hardy-Cross es un método gráfico que se utiliza para resolver estructuras hiperestáticas. Este método se basa en la distribución de momentos a lo largo de la estructura, y se utiliza para encontrar las reacciones en los apoyos de la estructura. En general, el método implica el dibujo de un diagrama de momentos a lo largo de la estructura, que luego se utiliza para encontrar las reacciones en los apoyos.
El método de Cross o método de fuerza
El método de Cross o método de fuerza es un método analítico que se utiliza para resolver estructuras hiperestáticas. Este método implica la aplicación de ecuaciones adicionales que relacionan las incógnitas a través de las deformaciones en la estructura. En general, el método implica la selección de un sistema de ecuaciones que incluya las ecuaciones de equilibrio y las relaciones constitutivas del material.
Cálculo de deformaciones en estructuras isostáticas e hiperestáticas
El cálculo de las deformaciones en las estructuras es un aspecto importante en la ingeniería civil, especialmente en las estructuras hiperestáticas. La deformación se mide a través de la diferencia de longitud entre dos puntos, y se produce cuando se aplica una carga a la estructura.
Cálculo en estructuras isostáticas
En las estructuras isostáticas, el cálculo de las deformaciones es relativamente sencillo. Solo se necesita aplicar el principio de equilibrio estático y las relaciones constitutivas de los materiales que forma la estructura. En general, se utilizan las fórmulas básicas para el cálculo de las deformaciones, que se basan en la longitud de la estructura y la carga aplicada.
Cálculo en estructuras hiperestáticas
En las estructuras hiperestáticas, el cálculo de las deformaciones es más complejo. Es necesario recurrir a las relaciones constitutivas de los materiales que forman la estructura, así como a las relaciones geométricas en la estructura deformada, como las flechas al centro de las vigas y las rotaciones de los extremos de las barras. Además, es necesario tener en cuenta las ecuaciones adicionales que se utilizan para resolver las estructuras hiperestáticas.
Conclusión
En conclusión, las estructuras isostáticas e hiperestáticas son un tema clave en la ingeniería civil, ya que ayudan a determinar la capacidad de una estructura para resistir las fuerzas que actúan sobre ella. Una estructura isostática es aquella que se puede resolver únicamente con las ecuaciones de la estática, mientras que una estructura hiperestática es aquella que requiere ecuaciones adicionales para determinar sus reacciones en los apoyos.
Los métodos para resolver estructuras hiperestáticas son diferentes a los utilizados para estructuras isostáticas, y requieren ecuaciones adicionales para determinar las reacciones en los apoyos de la estructura. También es importante tener en cuenta que el cálculo de las deformaciones en las estructuras hiperestáticas es más complejo que en las estructuras isostáticas.
En general, las estructuras hiperestáticas ofrecen algunas ventajas sobre las estructuras isostáticas, como una mayor resistencia y rigidez, pero también presentan algunas desventajas, como la complejidad en su diseño y cálculo.
En cualquier caso, es fundamental conocer los conceptos básicos de las estructuras isostáticas e hiperestáticas para poder diseñar y construir estructuras seguras y eficientes en la ingeniería civil.
